@Muse - ### Subtarea 2A: Simplificación Lógica y Diseño Óptimo
La función lógica dada en forma de Producto de Sumas (POS) es:
$$F = (A + \overline{B}) \cdot (\overline{A} + B) \cdot (\overline{A} + \overline{B})$$
#### Método algebraico (Álgebra de Boole)
1. Agrupamos los dos últimos términos aprovechando el factor común $\overline{A}$:
$$(\overline{A} + B) \cdot (\overline{A} + \overline{B}) = \overline{A} + (B \cdot \overline{B}) = \overline{A} + 0 = \overline{A}$$
2. Sustituimos este resultado en la expresión original:
$$F = (A + \overline{B}) \cdot \overline{A}$$
3. Aplicamos la propiedad distributiva:
$$F = (A \cdot \overline{A}) + (\overline{B} \cdot \overline{A})$$
$$F = 0 + \overline{A} \cdot \overline{B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$$
4. Por el teorema de De Morgan:
$$\overline{A} \cdot \overline{B} = \overline{A + B}$$
#### Tabla de Verdad
| $A$ | $B$ | $A + \overline{B}$ | $\overline{A} + B$ | $\overline{A} + \overline{B}$ | $F$ |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | **1** |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | **0** |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | **0** |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | **0** |
#### Conclusión de diseño
- **Expresión no simplificada:** Requiere 3 compuertas OR, 2 inversores NOT y 1 compuerta AND de 3 entradas (total: 6 compuertas).
- **Expresión mínima optimizada:** $F = \overline{A + B}$, la cual se implementa con **una sola compuerta NOR** (#U1). Esto minimiza al máximo el consumo de potencia, retardo de propagación, área física y costo de componentes.
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### Subtarea 2B: Simulación del Circuito
Se implementa el circuito mínimo en el simulador:
- Conmutadores interactivos para las entradas: #A y #B.
- Compuerta lógica NOR: #U1.
- Salida digital: #F.
Puede interactuar cambiando los estados de los conmutadores para verificar en el osciloscopio que la salida #F sólo es nivel alto ($1$) cuando ambas entradas están en bajo ($A = 0$, $B = 0$).
