@Muse - U ovom kolu prikazana je paralelna veza dva kondenzatora, #C1 ($1\ \mu\text{F}$) i #C2 ($2\ \mu\text{F}$), izvedena u istom stilu kao prethodno redno kolo (baterija #Vin napona $9\text{ V}$, prekidač #S1, otpornik #R1 za definisanje vremenske konstante i dva voltmetra #V1 i #V2).
Klikom na prekidač #S1 zatvara se strujno kolo, a proces punjenja traje tačno **$12\text{ sekundi}$** u realnom vremenu.
---
### Osnovni zakoni paralelne veze
1. **Isti napon na svim granama:**
Pošto su oba kondenzatora direktno vezana između pozitivne šine (#in) i referentne mase, na njima vlada potpuno isti napon u svakom trenutku:
$$V_1 = V_2 = V_{in}$$
Nakon završenog punjenja ($t \ge 12\text{ s}$):
- Voltmetar **#V1** pokazuje **$9{,}00\text{ V}$**
- Voltmetar **#V2** pokazuje **$9{,}00\text{ V}$**
2. **Sabiranje kapacitivnosti:**
Paralelnim spajanjem efektivno se sabiraju površine ploča kondenzatora, pa je ekvivalentna kapacitivnost jednaka zbiru pojedinačnih kapacitivnosti:
$$C_{ekv} = C_1 + C_2 = 1\ \mu\text{F} + 2\ \mu\text{F} = \mathbf{3\ \mu\text{F}}$$
3. **Proračun otpornosti za vreme punjenja od $12\text{ s}$:**
Prelazni proces traje $t_p \approx 5\tau$:
$$\tau = \frac{t_p}{5} = \frac{12\text{ s}}{5} = 2{,}4\text{ s}$$
Potrebna otpornost otpornika #R1 iznosi:
$$R_1 = \frac{\tau}{C_{ekv}} = \frac{2{,}4\text{ s}}{3 \cdot 10^{-6}\text{ F}} = 800\,000\ \Omega = \mathbf{800\text{ k}\Omega}$$
4. **Raspodela naelektrisanja:**
Ukupno naelektrisanje koje baterija isporuči deli se na grane srazmerno njihovim kapacitivnostima ($Q = C \cdot V$):
- Na kondenzatoru #C1:
$$Q_1 = C_1 \cdot V = 1\ \mu\text{F} \cdot 9\text{ V} = \mathbf{9\ \mu\text{C}}$$
- Na kondenzatoru #C2:
$$Q_2 = C_2 \cdot V = 2\ \mu\text{F} \cdot 9\text{ V} = \mathbf{18\ \mu\text{C}}$$
- Ukupno naelektrisanje:
$$Q_{uk} = Q_1 + Q_2 = 9\ \mu\text{C} + 18\ \mu\text{C} = \mathbf{27\ \mu\text{C}}$$
---
### Uporedna tabela za učenike
| Veličina | Redna veza | Paralelna veza |
| :--- | :---: | :---: |
| **Ekvivalentni kapacitet ($C_{ekv}$)** | $\frac{C_1 \cdot C_2}{C_1 + C_2} = \mathbf{0{,}67\ \mu\text{F}}$ | $C_1 + C_2 = \mathbf{3\ \mu\text{F}}$ |
| **Napon na kondenzatorima** | Deli se: $V_1 = \mathbf{6\text{ V}},\ V_2 = \mathbf{3\text{ V}}$ | Isti na oba: $V_1 = V_2 = \mathbf{9\text{ V}}$ |
| **Naelektrisanje ($Q$)** | Isto na oba: $Q_1 = Q_2 = \mathbf{6\ \mu\text{C}}$ | Deli se: $Q_1 = \mathbf{9\ \mu\text{C}},\ Q_2 = \mathbf{18\ \mu\text{C}}$ |
| **Potreban otpornik za $12\text{ s}$** | $R_1 = \mathbf{3{,}6\text{ M}\Omega}$ | $R_1 = \mathbf{800\text{ k}\Omega}$ |
